Applicationes Opticae Polygonorum Thiesseniae

Quid est polygonum Thiessen?

Polygonum Saxiani Sen. Tyson, etiam diagramma Voronoi (diagramma Voronoi) appellatum, ex Georgio Voronoi nominatum, est forma specialis divisionis spatii.

zxesd (1)

Ratio eius interna est series polygonorum continuorum ex bisectoribus verticalibus composita, quae duo segmenta lineae punctorum adiacentia connectunt. Distantia ab ullo puncto in polygono Thiessen ad punctum moderationis quod polygonum constituit minor est quam distantia ad puncta moderationis aliorum polygonorum, et unumquodque polygonum unum tantum exemplum continet.

zxesd (2)

Aspectus singularis et mirabilis polygonorum Tyson applicationes habet in architectura, et cetera. Aspectus cubi aquatici et designatio hortorum publicorum omnia ad polygona Tyson applicantur.

zxesd (3)
zxesd (4)

Principium mixtionis lucis polygonorum Tysonianorum:

In praesenti, lentes in foro saepe superficies quadratas, hexagonales, aliasque granularum ad miscendum lumen utuntur, et hae structurae omnes formas regulares habent.

Lux a fonte lucis emissa per lentem singulis superficiebus globulorum parvorum subdividitur, et denique superficiei recipienti superimponitur ut maculam lucis formet. Superficies globulorum diversarum formarum varias maculas lucis designare possunt, ita superficies globulorum formis regularibus, ut quadrilateris et hexagonis, adhibentur. Macula lucis formata etiam per superpositionem plurium macularum lucis quadrangularium et hexagonalium formatur.

zxesd (5)

Superficies globulorum polygoni Thiessen formam inconstantem cuiusque polygoni Thiessen utitur ad superimponendam maculam lucis formandam. Cum superficies globulorum numerum sufficientem habet, superimponi potest ad maculam lucis circularem uniformem formandam.

zxesd (6)

Contrastus Punctuale

Figura infra maculam lucis ostendit, formatam ex superpositione trium superficierum globulorum: quadrilaterum, hexagoni et polygoni Thiessen, et numerus superficierum globulorum et radius R trium generum superficierum globulorum sub eadem area lucis emittente eosdem sunt.

zxesd (7)

facies grani quadrilateri

zxesd (8)

Facies globuli hexagonalis

zxesd (9)

Facies Margaritae Polygonae Tysonianae

Ex comparatione trium macularum lucis in imagine supra, manifestum est maculam lucis ex superpositione polygonorum Tyson in imagine dextra formatam propiorem circulo esse, et maculam lucis aequabiliorem futuram esse. Apparet facultatem miscendi lucem superficiei globuli polygoni Tyson fortiorem esse.

Lens Polygonalis Shinland Tyson

zxesd (10) zxesd (11) zxesd (12)


Tempus publicationis: Iun-X-MMXXII