מהו פוליגון של תיסן?
מצולע סקסיאן סן טייסון, נקרא גם דיאגרמת וורונוי (דיאגרמת וורונוי), על שם גאורגי וורונוי, הוא צורה מיוחדת של חלוקת חלל.
הלוגיקה הפנימית שלו היא קבוצה של מצולעים רציפים המורכבים מחוצים אנכיים המחברים שני קטעי קו סמוכים. המרחק מכל נקודה במצולע תיסן לנקודת הבקרה המהווה את המצולע קטן מהמרחק לנקודות הבקרה של מצולעים אחרים, וכל מצולע מכיל דגימה אחת ויחידה.
למראה הייחודי והנפלא של מצולעי טייסון יש יישומים באדריכלות וכו'. מראה קוביית המים ועיצוב הנוף של פארקים כולם מיושמים במצולעי טייסון.
עקרון ערבוב האור של פוליגוני טייסון:
כיום, עדשות בשוק משתמשות לעתים קרובות במשטחים מרובעים, משושים ומשטחים חרוזיים אחרים לערבוב אור, ולמבנים אלה יש צורות קבועות.
האור הנפלט ממקור האור מחולק לתת-חלקים של כל משטח חרוז קטן דרך העדשה, ולבסוף מונח על פני המשטח הקולט ליצירת נקודת אור. משטחי חרוז בצורות שונות יכולים למפות נקודות אור שונות, כך שנעשה שימוש במשטחי חרוז בעלי צורות קבועות כמו מרובעים ומשושים. נקודת האור שנוצרת נוצרת גם על ידי סופרפוזיציה של מספר נקודות אור מרובעות ומשושים.
משטח חרוז המצולע של Thiessen משתמש בצורה הלא עקבית של כל מצולע Thiessen כדי להניח אותו על גבי נקודת אור. כאשר למשטח החרוז יש מספר מספיק, ניתן להניח אותו על גבי נקודת אור מעגלית אחידה.
ניגודיות נקודתית
האיור שלהלן מציג את נקודת האור שנוצרת על ידי סופרפוזיציה של שלושה משטחי חרוזים: מרובע, משושה ומצולע תיסן, ומספר משטחי החרוזים והרדיוס R של שלושת סוגי משטחי החרוזים זהים תחת אותו שטח פולט אור.
פנים חרוז מרובע
פנים חרוז משושה
פני חרוז מצולע של טייסון
מהשוואת שלושת נקודות האור בתמונה למעלה, ברור שכתם האור שנוצרת על ידי סופרפוזיציה של מצולעי טייסון בתמונה הימנית קרובה יותר למעגל, וכתם האור תהיה אחידה יותר. ניתן לראות שיכולת ערבוב האור של פני השטח של חרוז המצולע של טייסון חזקה יותר.
עדשת פוליגרף של שינלנד טייסון
זמן פרסום: 10 ביוני 2022
